В этой главе с помощью вычислительной гидродинамики (CFD) были проанализированы процессы стерилизации жидких пищевых консервов в двумерной (2-D) банке, находящейся в вертикальном положении, и трехмерной (3-D) банке, лежащей горизонтально. Во всех моделях в качестве теплоносителя использовался насыщенный водяной пар при температуре 121°C, за исключением раздела 5.4, где изучалось влияние температуры стерилизации.
Предполагалось, что различные исследуемые жидкие пищевые продукты имеют постоянную удельную теплоемкость, теплопроводность и коэффициент объемного расширения, в то время как вязкость зависела от температуры. Изменения плотности определялись приближением Буссинеска (обычно используемое допущение для задач плавучести, при котором изменения плотности явно не моделируются, но их влияние представлено выталкивающей силой, которая пропорциональна изменению температуры). Был использован CFD-код PHOENICS, основанный на методе конечных объемов (FVM) решения, разработанном Патанкаром и Сполдингом (1972).
Результаты моделирования были представлены в виде временных значений температуры, скорости, содержания бактерий и концентрации витаминов. Во всех случаях также моделировалась и изучалась форма зоны наиболее медленного нагрева (ЗЗ) при естественном конвекционном нагреве жидких пищевых консервов.
Моделирование жидких пищевых продуктов с разной вязкостью
В этом разделе представлена стерилизация жидких пищевых консервов в металлической банке, установленной вертикально и нагретой со всех сторон при температуре 121°C. натрийкарбоксилметилцеллюлоза (КМЦ) и вода использовались в качестве модельных жидкостей с высокой и низкой вязкостью соответственно. Целью исследования было изучение влияния естественных конвекционных течений на движение жидкости в банке, наполненной различными типами жидких пищевых продуктов (с высокой и низкой вязкостью).
Основные уравнения модели и порядок их решения
Расчеты были выполнены для банки с радиусом 40,5 мм и высотой 111,0 мм для вязкой жидкости, аналогичной той, которая использовалась в исследовании Кумара и Бхаттачарьи (1991). Для воды использовалась банка радиусом 42 мм и высотой 107 мм, аналогичная той, что использовалась в исследовании Датты и Тиексиеры (1988). Размеры банок были выбраны исключительно для сравнения. Предполагалось, что температура внешней поверхности банки (верхней, нижней и боковой) повышается мгновенно и поддерживается на уровне 121°C в течение всего периода нагрева.
Пограничный слой, прилегающий к нагретым стенкам, и его толщина являются одними из очень важных параметров, влияющих на численную сходимость решения основных уравнений (уравнения (5.1)–(5.4)). Температура и скорости имеют наибольшие вариации в этой области. Чтобы адекватно разрешить этот поток в пограничном слое, т.е. чтобы ошибка дискретизации была небольшой, сетка должна быть оптимизирована, и в этой области необходима большая концентрация точек сетки. Если пограничный слой не будет разрешен должным образом, физика, лежащая в основе течения, будет утрачена, и моделирование будет менее точным.
С другой стороны, в остальной части области, где колебания температуры и скорости невелики, использование мелкой сетки приведет к увеличению времени вычислений без какого-либо существенного повышения точности. Таким образом, для правильного описания физики потока необходима неоднородная сеточная система. При моделировании использовалась неоднородная сеточная система с 3519 ячейками: 69 в осевом направлении и 51 в радиальном, градуированная в обоих направлениях с более мелкой сеткой у стены. Естественный конвекционный нагрев CMC в банке моделировался в течение 2574 с. Потребовалось 100 шагов для достижения первых 180 секунд нагрева, еще 100 шагов для следующих 820 секунд и 100 шагов для оставшихся 1574 секунд.
При моделировании банки с водой в качестве модельного жидкого пищевого продукта естественное конвекционное нагревание моделировалось всего за 1800 секунд, которые были разделены на 300 временных этапов. По мере нагревания временной интервал постепенно увеличивался; для достижения первых 200 секунд нагрева потребовалось 100 шагов, еще 100 шагов в течение следующих 400 секунд и 100 шагов в течение оставшихся 1200 секунд. Это потребовало 63 ч и 18 ч процессорного времени соответственно на UNIX-рабочих станциях IBM RS6000 в Университете Окленда, Новая Зеландия.
Чтобы проверить влияние размера ячейки на сходимость, был смоделирован кратковременный нагрев ньютоновской жидкости с вязкостью, зависящей от температуры, в банке при постоянной температуре стенок (121°C) с использованием более мелкой сетки. Использование более мелкой сетки из более чем 3519 ячеек не показало существенной разницы в расчетном распределении температуры в банке. Для всех случаев, рассмотренных в этой главе, решения были получены с использованием различных размеров сетки и временных шагов, и результаты показали, что решения не зависят от временного шага и слабо зависят от изменения сетки.
Схема потока
На рисунках 5.2 и 5.3 показаны вектор скорости и схема течения CMC и воды в банке, нагреваемой паром, конденсирующимся на ее внешней поверхности. На обоих рисунках показано, что жидкость, прилегающая к стенкам, верхней и нижней поверхностям, будет получать тепло от конденсирующегося пара. Когда жидкость нагревается, она расширяется и, таким образом, становится легче. Температура жидкости вдали от боковой стенки остается значительно ниже. Выталкивающая сила, создаваемая изменением плотности жидкости из-за изменения температуры (от стенки к сердцевине), создает восходящий поток вблизи боковой стенки.
Горячая жидкость, поднимающаяся вверх, отклоняется верхней стенкой и затем движется в радиальном направлении к сердечнику. Поскольку жидкость тяжелее, она движется вниз, а затем к стенке. Таким образом, создается рециркуляционный поток. Эти рисунки также показывают, что жидкость у стенки находится в состоянии покоя из-за граничных условий отсутствия скольжения. Для CMC величина максимальной осевой скорости на средней высоте вблизи стенки банки составляла 0,31 мм с−1 при t = 1157 с, что хорошо согласуется с результатами Кумара и Бхаттачарьи (1991), которые использовали ту же вязкую жидкость (CMC) и те же условия нагрева. Также были получены профили скорости воды, содержащейся в банке и нагретой в аналогичных условиях.
Типичные скорости составляли 40 мм с−1 и 19 мм с−1 после 30 с и 240 с нагревания соответственно. Это можно объяснить с помощью числа Грасхофа, которое представляет собой отношение силы выталкивания к силе вязкости. Из-за этих высоких скоростей самая холодная область в банке, наполненной водой, достигла 99°C всего через 120 с нагревания по сравнению с 1700 с для CMC. По мере нагревания достигалась более равномерная скорость, что уменьшало выталкивающую силу в жидкости, что приводило к значительному снижению скорости. Разница в величине расчетных скоростей воды и более вязкой жидкости (CMC) ожидаема из-за большой разницы в вязкости этих двух жидкостей. Хиддинк (1975) сообщил, что для вязких жидкостей толщина поднимающейся области жидкости вблизи стенки, которая представляет собой расстояние между расположением застойной области и стенкой, была больше, чем для воды.
Это было связано с большой разницей в значениях вязкости двух жидкостей. Указанная толщина составила 12-14 мм для вязкой жидкости по сравнению с 6-7 мм для воды. Кумар и Бхаттачарья (Kumar and Bhattacharya, 1991) сообщили, что толщина восходящего слоя CMC составляет 15-16 мм. На рисунке 5.2 показано, что толщина восходящей вязкой жидкости (CMC) находится в диапазоне 16-20 мм. Датта и Тейшейра (1987) сообщили о формировании вторичного потока (или водоворотов) на дне банки вблизи центральной линии. Моделирование, проведенное Кумаром и Бхаттачарьей (Kumar, Bhattacharya, 1991) для вязкой жидкости (CMC), не показало образования вторичного потока или вихрей; однако в нашем моделировании вторичный поток был очевиден во всех изученных случаях, что ожидается при нагреве снизу. На рисунках 5.2 и 5.3, как для CMC, так и для воды, отчетливо видно образование вторичного потока на дне банки.
Зона самого медленного нагрева и температурный профиль
Распределение температуры во время нагрева представлено в виде изотерм на рисунках 5.4 и 5.5 для CMC и воды соответственно и для разных периодов нагрева. Для CMC изотермы при t = 54 с почти идентичны тем, которые наблюдаются при нагреве с чистой теплопроводностью, но со временем на изотермы сильно влияет конвекция. Однако для воды показано сильное влияние естественной конвекции даже на ранних стадиях нагрева. После короткого периода нагрева жидкость у дна нагревается только за счет теплопроводности.
Однако нестабильность возникает из-за большой разницы между температурой дна банки и температурой более холодной жидкости, соприкасающейся с дном банки. Эта нестабильность приводит к появлению конвективных ячеек (конвекционных ячеек Бенара). На рисунке 5.5 для воды показана неправильная форма изотерм вблизи дна банки, которая вызвана случайной природой конвективных ячеек Бенара. Зона СЗ в банке (т.е. область с самой низкой температурой в данный момент времени) не является стационарной областью жидкости, подвергающейся конвекционному нагреву. Он расположен не в геометрическом центре банки, как в случае теплопроводного нагрева. Изначально содержимое банки имеет одинаковую температуру.
Когда начинается нагрев, режим теплопередачи меняется с теплопроводности на конвекцию, и SHZ перемещается от геометрического центра к нижней части банки, как показано на рисунке 5.4 для CMC. На рисунке 5.5 для воды показано, что SHZ находится не в центре банки даже в начальный период нагревания. По мере нагревания SHZ смещается все больше ко дну банки, как в случае с CMC. По-видимому, в обоих случаях ШЗ продолжает перемещаться во время нагревания и в конечном итоге остается в области, которая составляет около 10-15% высоты банки от дна.
На рисунке показано, что в случае CMC ШЗ приобретает необычную форму после непродолжительного нагревания. Сетка SHZ не закрывает всю нижнюю часть банки целиком. Однако для воды SHZ заполняет всю нижнюю часть емкости, как показано на рисунке 5.5. Температура SHZ достигает примерно 100°C за 1800 с по сравнению со 150 с для воды. Традиционно перемещение ШЗ является критическим параметром при проектировании тепловых процессов. Зехман и Пфлуг (1989) сообщили о расположении SHZ примерно на 10% высоты от дна, в то время как Датта и Тейшейра (1987) обнаружили, что она мигрирует в несколько более высокие места (на 15% от дна).
Эти наблюдения согласуются с данными, полученными в нашей работе, а также с данными, о которых сообщили Кумар и Бхаттачарья (1991). Наше моделирование впервые показывает влияние вторичного потока на форму SHZ. В результате SHZ прижимается к стене, как это ясно видно на рисунке 5.4 для CMC. В соответствии с этим выводом, необходимо тщательно подходить к определению наиболее холодной точки по измеренной температуре на оси банки, особенно в крайних точках, расположенных близко к верху и дну (рис. 5.4 и 5.5).
Влияние различных температур в автоклаве на разрушение витамина С
Оптимизация тепловых процессов, таких как стерилизация, зависит от точности соответствующих кинетических данных для инактивации бактерий и улучшения качества. Это также зависит от геометрии и механизма нагрева, задействованного в процессе. В этом разделе изучается и анализируется влияние использования различных температур стерилизации на дезактивацию бактерий и разрушение витаминов. С помощью численного моделирования были получены профили распределения температуры, концентрации бактерий и концентрации витамина С (аскорбиновой кислоты) в банке с концентрированным вишневым соком во время термической стерилизации. Испытываются различные температуры теплоносителя — 121°C, 130°C и 140°C.
Для создания этих профилей уравнения непрерывности, импульса и энергии решаются численно, а также уравнения концентрации бактерий и витаминов с использованием CFD-кода PHOENICS в сочетании с моделями кинетики реакций. В этой главе представлена естественная конвекция, возникающая при термической стерилизации вязкой жидкости (концентрированного вишневого сока при температуре 74 °C по шкале Брикса) в цилиндрической банке, нагретой со всех сторон. Результаты моделирования наглядно демонстрируют зависимость концентрации живых бактерий и витамина С как от распределения температуры, так и от режима стерилизации. Результаты также показывают, что оптимальная температура стерилизации не всегда может составлять 121°C, в зависимости от требований к качеству, предъявляемых к отдельным пищевым продуктам.
Расчеты были выполнены для банки с радиусом и высотой, такими же, как и в двух предыдущих случаях (разделы 5.2 и 5.3). При моделировании использовалась неоднородная сетчатая система с 3500 узловыми точками: 70 в осевом направлении и 50 в радиальном, градуированная в обоих направлениях с более мелкой сеткой вблизи стены.
Предполагалось, что температура внешней поверхности банки (верхней, нижней и боковой) повышается мгновенно и остается постоянной (например, 121°C, 130°C и 140°C) в течение всего периода нагрева. Естественный конвекционный нагрев CMC был смоделирован в течение 2600 секунд. Потребовалось 100 шагов для достижения первых 200 секунд нагрева, еще 100 шагов для достижения 1000 секунд и 300 шагов для достижения в общей сложности 2600 секунд нагрева (приложение В). Для этого потребовалось 62 часа процессорного времени на UNIX-рабочих станциях IBM RS6000 в Оклендском университете.
Конвекция и временная дискретизация
Важным моментом в CFD является дискретизация конвективных слагаемых в уравнениях конечного объема (FVES). Точность и численная стабильность решения зависят от численной схемы, используемой для этих слагаемых. Центральным вопросом является определение соответствующей взаимосвязи между переменными, хранящимися в центре ячейки, и их значением на каждой из граней ячейки (Malin and Waterson, 1999).
Схема дискретизации конвекции, используемая для всех переменных в нашем моделировании, представляет собой гибридно-дифференцирующую схему (HDS). HDS Сполдинга (1972), используемая в PHOENICS, переключает дискретизацию конвективных элементов между центральной разностной схемой (CDS) и наветренной разностной схемой (UDS) в соответствии с числом Пекле в локальной ячейке Pe (отношение конвекции к диффузии). В PHOENICS временная дискретизация полностью выражена.
Физические свойства концентрированного вишневого сока
Концентрированный фруктовый сок имеет важные преимущества перед свежевыжатым соком благодаря его более широкому использованию в качестве ингредиента во многих пищевых продуктах, таких как мороженое, фруктовые сиропы, желе и напитки из фруктовых соков. Он обладает более высокой стабильностью, чем соки одной крепости, из-за низкой активности воды, а также меньших затрат на упаковку, хранение и транспортировку (Luh et al., 1986). Вишневый сок является одним из самых популярных соков из-за его яркого вкуса и привлекательных характеристик, таких как приятный цвет и аромат, а также его используют для производства соковых смесей (Тресслер и др., 1980).
Вот почему вишневый сок был выбран в качестве жидкой пищи для наших следующих симуляций. Свойства концентрированного вишневого сока, использованного в текущем моделировании, составили ρ = 1052 кг/м3, Cp = 3500 Дж/кг−1 К−1 и k = 0,554 Вт/м−1 К−1 (Hayes, 1987). Использованные допущения были такими же, как и те, что изложены в разделе 5.2. Гинер и др. (1996) измерили вязкость концентрированного вишневого сока при различных температурах, концентрациях и скоростях сдвига и пришли к выводу, что концентрированный вишневый сок (74 % по шкале Брикса), как можно предположить, ведет себя как ньютоновская жидкость.
В представленном здесь моделировании предполагалось, что вязкость зависит от температуры в соответствии с полиномом второго порядка. Для подгонки имеющихся данных для концентрированного вишневого сока (74 % по шкале Брикса) была использована нелинейная кривая, описанная Гинером и др. (1996). Значения a, b и c в уравнении 5.10 оказались равными 1,472 Па с, -4,26 × 10-2 Па с К−1.
Результаты моделирования
Влияние рабочей температуры автоклава на скорость дезактивации бактерий и разрушения витамина С было изучено путем представления их кинетики на основе информации, доступной в литературе. В дополнение к обычной температуре стерилизации 121°C, обычно используемой в промышленности, были протестированы температуры стерилизации от 130°C до 140°C. На рисунках 5.10 и 5.11 показаны результаты моделирования в два разных момента времени — 1000 с и 1960 с — для различных температур автоклава. Результаты, полученные на ранних стадиях нагрева, показали, что процесс нагрева регулируется теплопроводностью, и, следовательно, можно наблюдать очень ограниченную дезактивацию бактерий.
На рисунке показано изменение температуры и концентрации бактерий и витамина С в банке после 1000 секунд нагревания при температуре 121°C. На рисунках 5.10b и 5.10c показаны соответствующие результаты при температуре автоклава 130°C и 140°C. Эти цифры показывают, что SHZ достигает 93°C при температуре автоклава 121°C, и повышается до 102°C при температуре автоклава 140°C. Это приводит к снижению относительной концентрации бактерий в SHZ с 67% до 16,6% соответственно (логарифмическое снижение на 0,17-0,78). При повышении температуры автоклава с 121°C до 140°C относительная концентрация витамина С в местах, прилегающих к стенке, падает с 86% до 54% соответственно по той же причине, которая была объяснена ранее. На рисунке показан результат стерилизации после 1960-секундного нагревания при трех различных температурах стерилизации.
Это время, когда концентрация бактерий падает до практического минимума, и, следовательно, это является важной иллюстрацией того, что может произойти на практике. Зона повышенной концентрации бактерий остается на том же месте, что и зона повышенной концентрации бактерий (HBCZ). За то же время стерилизации относительная концентрация бактерий в HBCZ снижается с 2,8 × 10-3% до 1,2 × 10-9% (логарифмическое снижение на 4,6-10,9%) при повышении температуры стерилизации с 121°C до 140°C. Это влияние очень существенно из-за экспоненциального влияния температуры на константу скорости дезактивации бактерий, которая представлена уравнением Аррениуса.
Соответствующая относительная концентрация витамина С в местах, прилегающих к стенке, падает с 71% до 26% при двух температурах стерилизации. Концентрация бактерий и витамина С зависит не только от температуры, но и от режима подачи. Это будет подробно рассмотрено в главе 7, посвященной концентрации бактерий и витаминов. На рисунках 5.10 и 5.11 показано, что SHZ и HBCZ находятся в одном и том же месте банки. Однако на HBCZ явно влияет структура потока, как показано на рисунке 5.12, который иллюстрирует существование двух застойных зон. Влияние структуры потока на концентрацию витамина С еще сильнее, так как места с высокой концентрацией витамина С находятся именно в застойных зонах.
Сравнение конвекцонного и кондуктивного нагрева
Определение нестационарного распределения температуры в твердых и жидких консервированных продуктах необходимо для точного управления технологическим процессом и для проектирования систем стерилизации. По этой причине прогнозирование теплопередачи в этих широко распространенных промышленных процессах имеет большое значение (Актериан, 1994). Консервы с теплопроводным нагревом относятся к стерилизованным пищевым продуктам, в которых тепло передается главным образом за счет теплопроводности, таким как продукты с очень высокой вязкостью, мясо и рыба, а также их производные и комбинации.
Моделирование теплопроводности пищевых продуктов (твердых или очень вязких жидкостей) не требует всестороннего CFD-анализа. Обычно это выполняется путем решения уравнения теплопроводности с использованием метода конечных разностей (FDM), метода конечных элементов (FEM) или FVM решения. Однако для удобства в анализе, представленном в этой главе, использовалась та же программа CFD. Это упражнение было выполнено с целью сравнения теплопроводности и конвективного нагрева.
Для двух случаев была предсказана и изучена стерилизация жидких пищевых консервов в металлической банке, находящейся в вертикальном положении и нагретой со всех сторон при температуре 121°C. В первом случае предполагалось, что содержимое банки нагревается преимущественно за счет конвекции, в то время как в другом случае предполагалось, что оно нагревается только за счет теплопроводности. В качестве модельного жидкого продукта питания была использована модель вязкой жидкости (морковно-апельсиновый суп), которая является одним из консервированных продуктов компании Heinz Watties Australasia, расположенной в Гастингсе, Новая Зеландия.
Результаты моделирования
Цель этого раздела — показать основное различие между теплопроводным нагревом и нагревом продуктов в банках с преобладанием конвекции. Для получения временных температурных профилей при нагревании жидких пищевых консервов для двух случаев, описанных выше, были выполнены два моделирования. Для нагрева с преобладанием конвекции на рисунке 5.15 показаны профили вектора расхода и скорости морковно-апельсинового супа в банке, нагреваемой за счет конденсации пара на ее внешней поверхности. Величина максимальной осевой скорости на средней высоте банки вблизи стенки составляла 0,35 мм с−1 при t = 1200 с.
По мере нагревания достигалась более равномерная температура, что уменьшало выталкивающую силу в жидкости, что приводило к значительному снижению величины скорости жидкости. Температурные профили, показанные на рисунке 5.16, для различных периодов нагревания представлены в виде изотерм. Изотермы при t = 60 с практически идентичны теплопроводному нагреву (рис. 5.17), но со временем на изотермы сильно влияет конвекция. По мере нагревания температура SHZ в морковно-апельсиновом супе достигла примерно 107°C за 3000 с по сравнению всего с 83°C в то же время, когда предполагалось, что при нагревании преобладает теплопроводность.
На рисунке показано, что SHZ не закрывает нижнюю часть банки, как в случае нагрева с преобладанием конвекции (рисунок 5.16), и остается в геометрическом центре банки в течение всего периода нагрева, как и ожидалось. Результаты, представленные в этом разделе, показывают, что пренебрежение естественной конвекцией при анализе процесса стерилизации может привести к чрезмерной стерилизации и, следовательно, к ненужному разрушению питательных веществ.
Моделирование горизонтальной банки во время стерилизации
В этом моделировании представлен и проанализирован естественный конвекционный нагрев в трехмерной банке, наполненной морковно-апельсиновым супом, которая лежит горизонтально и нагревается конденсирующимся паром при температуре 121°C со всех сторон. Результаты моделирования были сопоставлены с результатами для банки, находящейся в вертикальном положении. В вертикальной банке анализ основан на двух измерениях из-за осесимметрии, что упрощает задачу с трехмерной до двухмерной. В случае, когда банка лежит горизонтально, это предположение неверно, и потребуется трехмерный анализ.
Показан вектор скорости морковно-апельсинового супа в трехмерной цилиндрической банке, расположенной горизонтально и нагреваемой конденсирующимся паром в течение двух различных периодов нагрева: (а) 180 с и (б) 1000 с. На этом рисунке показано, что вертикальная скорость жидкости за 1000 с колебалась от 9,6 × 10-2 мм с−1 до 6,3 × 10-5 мм с−1, что было в 10 раз ниже, чем в вертикальной банке (рис. 5.15). Это произошло из-за меньшего числа Грасхофа в горизонтальной банке, поскольку характерный размер числа Грасхофа в данном случае равен диаметру банки, который меньше ее высоты.
Общее поведение жидкости в горизонтальном резервуаре аналогично движению жидкости в вертикальном резервуаре. Выталкивающая сила, создаваемая изменением плотности жидкости из-за изменения температуры (от стенки к сердцевине), создает восходящий поток вблизи боковых стенок. Горячая жидкость, поднимающаяся вверх, отклоняется от середины верхней стенки и затем движется в радиальном направлении к сердцевине. Будучи тяжелее, он перемещается вниз, к стенке. Таким образом, создается рециркуляционный поток.
На рисунке 5.18 также показано образование вторичного потока на концах банки, который влияет на форму SHZ, показанную на рисунке 5.19, б. На рисунке 5.18б показана застойная область, расположенная на средней высоте банки, что объясняется наибольшей площадью потока в этом месте. На рисунке 5.19 показаны температурные профили одной и той же банки через 600 с в двух разных плоскостях: (а) радиально-угловой и (б) радиально-вертикальной. Банка, показанная на этом рисунке, находится в горизонтальном положении. Указанный наклон предназначен только для получения более четкого трехмерного изображения.
На этом рисунке четко показана фактическая форма SHZ, которая постепенно уменьшается по мере продвижения от середины банки к ее нижней поверхности. Температурные профили, показанные на рис. 5.20 для различных периодов нагрева, представлены в виде изотерм. При t = 60 с изотермы практически идентичны теплопроводному нагреву, как показано на рис. 5.16,а. По мере прогрессирования нагрева (при t = 180 с) видно, что конвекция влияет на изотермы, но медленнее, чем для вертикальной банки, показанной на рис. 5.16б. Форма SHZ, показанная на рисунках 5.20b и 5.20c, постепенно принимает форму эллипса, который сужается к нижней половине банки по мере развития естественной конвекции.
На рисунке 5.21 показана переходная температура морковно-апельсинового супа в SHZ для горизонтальных и вертикальных банок, нагреваемых конденсирующимся паром при температуре 121°C. На этом рисунке четко показана разница в скорости нагрева в двух случаях. Это показывает, что более высокой скорости нагрева можно достичь, установив банку в вертикальном положении, что обеспечивает более высокую естественную конвекцию.
Влияние вращения банки на стерилизацию пищевых продуктов
Определение температурно-временной зависимости обработанных пищевых продуктов имеет практическое значение и влияет на безопасность. Температурно-временная зависимость может быть получена с помощью прямых измерений или математического моделирования (Такер и Холдсворт, 1991). Из-за сложного характера теплопередачи при естественном конвекционном нагреве определение SHZ, которое определяется как местоположение в банке, получающее минимальный нагрев, является сложной задачей. Размещение датчиков-термопар для измерения температуры во время нагрева в различных положениях контейнера нарушает структуру потока. Для вращающейся банки это еще сложнее.
Поскольку температурное поле очень чувствительно к полю скоростей, измерения распределения температуры в банке будут давать погрешности из-за помех, создаваемых измерительным датчиком (Kumar et al., 1990). Интеграторы температуры и времени на основе ферментативной денатурации (TTI), используемые Коксом и Фрайером (Cox and Fryer, 2001), предлагают эффективный метод проверки тепловых процессов, связанных с производством пищевых продуктов, и могут быть использованы для расчета летальности процесса.
Однако использование частиц TTI для замены термопар в качестве стандартной практики в пищевой промышленности требует проверки с использованием точных практических оценок и математического моделирования. Кокс и Фрайер также разработали новую методику измерения поля потока, перемещения частиц пищевых продуктов и жидкости, а также времени выдержки, используя позитронно-эмиссионный метод отслеживания частиц (PEPT), который может быть использован для измерения структуры потока непрозрачных жидкостей в металлических банках. Существует несколько факторов, влияющих на скорость проникновения тепла к частицам пищевых продуктов в контейнере во время стерилизации. К наиболее важным факторам относятся температура автоклава, вязкость продукта, объем емкости и ее вращение (Ghani et al., 1999; Krishnamurthy et al., 2001). Консервы обычно обрабатываются во вращающихся автоклавах, и подогретая жидкая пища циркулирует внутри банки быстрее, чем в стационарной (Кумар и Бхаттачарья, 1991).
К жидким или полужидким пищевым продуктам можно применять вращательные процессы для увеличения скорости нагревания внутри контейнера (Berry et al., 1979; Naveh and Kopelman, 1980; Van Loey et al., 1994). При условии достаточной подачи тепла вращение банки может сократить время процесса при улучшении чувствительности и снизить потери питательных веществ (Smout et al., 2000). Влияние вращения на параметры теплопоглощения консервированной белой фасоли было исследовано Смаутом и соавторами, которые не выявили четкой связи между неравномерностью параметров нагрева и скоростью вращения. Цель этого раздела книги — показать совокупное влияние естественной и принудительной конвекции (вращения) на распределение температуры и расположение термопасты в горизонтально расположенной трехмерной банке, наполненной вязкими жидкими пищевыми продуктами.
Эффект вращения банки ранее не анализировался с помощью CFD. Трехмерная геометрия горизонтальной банки и эффект ее вращения требуют эффективного CFD-анализа. В этой работе была смоделирована стерилизация вязких жидких пищевых продуктов (морковно-апельсинового супа) в металлической банке, расположенной горизонтально и вращающейся в осевом направлении в перегонном автоклаве. Предполагалось, что банка, которая вращалась со скоростью 10 оборотов в минуту, нагревалась паром при температуре 121°C. Были решены уравнения сохранения массы, импульса и энергии для трехмерной банки. Были представлены временные зависимости температуры и скорости, обусловленные естественным и принудительным конвекционным нагревом, и проведено сравнение с таковыми для стационарных банок.
Термическая стерилизация смеси жидких и твердых пищевых продуктов в банках
Для твердых пищевых продуктов с теплопроводным нагревом местоположение SHZ может быть определено экспериментально (Pflug, 1975), поскольку оно всегда находится в геометрическом центре банки. С другой стороны, для жидких пищевых продуктов определение SHZ является сложной задачей и требует численного решения PDE, описывающих движение жидкости и теплопередачу, как обсуждалось ранее. Твердое вещество в смеси твердых и жидких пищевых продуктов, таких как та, которая анализируется в этом разделе, нагревается за счет теплопроводности, в то время как в жидкости преобладает естественная конвекция (Kumar et al., 1990).
Однако время нагрева обычно рассчитывается исходя из предположения, что соединение твердое вещество–жидкость нагревается за счет чистой теплопроводности. Игнорирование эффекта естественной конвекции жидкости приводит к тому, что время нагрева значительно превышает необходимое, что приводит к переобработке продуктов (Naveh et al., 1983). Представленный в этом разделе анализ твердых пищевых продуктов (ломтиков ананаса) на непроницаемость для сиропа, содержащегося в банке, ранее не проводился. Исследование показывает действие естественной конвекции в жидкости, которая играет важную роль в нагревании смеси твердых и жидких пищевых продуктов.
Прогнозируются характер течения, распределение температуры и форма ШЗ при нагревании смеси твердых и жидких пищевых продуктов (ломтиков ананаса, пропитанных сиропом) в цилиндрической банке. Задачи, описывающие сохранение массы, импульса и энергии, решаются численно с использованием того же коммерческого программного обеспечения CFD, что и в предыдущих случаях. В качестве теплоносителя используется насыщенный водяной пар при температуре 121°C, при котором металлическая банка нагревается со всех сторон.
Предполагается, что модельная жидкость обладает постоянными свойствами, за исключением вязкости (зависит от температуры) и плотности (приближение Буссинеска). При моделировании используются два метода анализа. В одном из способов предполагается, что ломтики ананаса проницаемы для протекания сиропа через их поры, в то время как во втором способе предполагается, что ломтики ананаса непроницаемы. Моделирование также показывает влияние естественной конвекции на скорость нагрева, на характер течения жидкости, а также на форму и движение зонда.
Основные уравнения модели и процедура их решения
Для смеси твердых и жидких пищевых продуктов, использованной в данном исследовании, расчеты были выполнены для банки радиусом 42 мм и высотой 82 мм, как показано на рисунке 5.28. Размеры банки были выбраны аналогично размерам, обычно используемым в коммерческих целях. Предполагалось, что температура внешней поверхности банки (верха, дна и боковин) повышается мгновенно и поддерживается на уровне 121°C в течение всего периода нагревания.
Были смоделированы две сплошные формы (ломтики ананаса). В первом случае предполагалось, что ломтики ананаса отделяются от дна банки под действием движения жидкости в банке. Во втором случае предполагалось, что ломтики ананаса плотно прилегают к основанию банки. Большинство проведенных расчетов были основаны на первой предполагаемой конфигурации, которая, как ожидается, будет наиболее вероятной.
Управляющие уравнения для ломтиков ананаса (сплошные)
При моделировании ломтиков ананаса были исследованы два различных сценария. В первом сценарии ломтики ананаса моделируются как непроницаемое твердое вещество, в котором тепло передается только за счет теплопроводности. В этом случае два члена конвекции в левой части уравнения энергии можно опустить, сведя основное уравнение к хорошо известному уравнению диффузии тепла.